對(duì)于不同脈寬的激光切割機(jī)脈沖，多光子電離到雪崩式電離的比例會(huì)發(fā)生變化。對(duì)于較短的激光切割機(jī)脈寬，多光子電離將貢獻(xiàn)一個(gè)相對(duì)較大的電子密度；而對(duì)于較長(zhǎng)的激光切割機(jī)脈寬，雪崩電離的貢獻(xiàn)將起支配作用，是先今激光切割機(jī)脈寬的一種主流，也是激光切割機(jī)未來(lái)市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)。在任何情況下，電子密度增至臨界值Nc時(shí)達(dá)到飽和。臨界密度定義為等離子體特征頻率等于激光切割機(jī)頻率時(shí)所對(duì)應(yīng)的電子密度．即臨界密度為Nc=πmec2/e2/r2,其中r為激光波長(zhǎng)，單位為um.比如，波長(zhǎng)為1.064um的激光，對(duì)應(yīng)的臨界密度為Nc=0.98X10\21cm-3.電子密度與臨界密度的比值Ne/Nc=wp2/w2.

    在電磁波和等離子體相互作用中，臨界密度起著極其重要的作用。考慮碰撞效應(yīng)的等離子體的介電函數(shù)可表示為介電函數(shù)決定了電磁波在等離子體中的折射系數(shù)和能量吸收。對(duì)于激光斜入封的情況，吸收和反射可通過(guò)菲涅爾公式來(lái)計(jì)算；而激光正入射時(shí)，吸收系數(shù)A、反射系數(shù)R和透射系數(shù)T分別為吸收系數(shù)是一種近似表示，只適用于密度較低的等離子體，碰撞頻率v<w。在臨界密度處，介電函數(shù)變成ecr（w）=1-1/（l+ivm/w）o如果等離子體的溫度較低．激光切割機(jī)碰撞頻率沒有可靠的理論估計(jì)值，只能將它怍為一個(gè)可調(diào)整的參數(shù)，以便再與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。而在較高的等離子體溫度時(shí)，可以采用Spiter公式來(lái)計(jì)算電子的碰撞頻率：式中．T是溫度，單位eV；A是庫(kù)侖對(duì)數(shù)。當(dāng)?shù)入x子體接近固體密度時(shí)，該式只適用于大約50eV以上的溫度情況。對(duì)于較低的溫度，每德拜球內(nèi)的粒子數(shù)目較少．電子的碰撞頻率可接近于等離子體的特征頻率，此時(shí)的激光切割機(jī)的脈寬采用的就是雪崩式工作原理。
    激光切割機(jī)的數(shù)值解和對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合給出的熔融激光切割技術(shù)的石英雪崩系數(shù)注意具有能量通量的量綱。在激光切割機(jī)的使用中，由于其采用的是激光切割機(jī)的高性能的使用方法，隔空操作，因此在使用技術(shù)一定要對(duì)激光切割數(shù)值有著正確的理解，方能產(chǎn)生*的切割效果。

    許多鎖模的短脈沖激光，其時(shí)間分布具有如下形式，得到這是一個(gè)非常有用的解析表達(dá)式，對(duì)于單原子的多光子電離率W（t），由它可從多光子電離和碰撞電離給出的表達(dá)式預(yù)言隨時(shí)間變化的電子密度。
    給出了峰值強(qiáng)度為lOTW/cm2、lOOfs脈沖激光入射熔融石英時(shí)電子密度的變化。為了便于分析，激光切割機(jī)脈沖的時(shí)間波形和由多光子電離產(chǎn)生的電子密度均單獨(dú)包含在圖中。因?yàn)槎喙庾与婋x強(qiáng)烈地依賴于激光強(qiáng)度，所以自由電子的產(chǎn)生主要發(fā)生在脈沖的峰值處。在lOOfs的脈沖時(shí)間里，多光子電離可產(chǎn)生足夠數(shù)量的自由電子。當(dāng)多光子電離產(chǎn)生的電子密度接近l017 Cm-3時(shí)，碰撞電離的速率開始超過(guò)多光子電離的速率。多光子電離一旦產(chǎn)生了一個(gè)很高的自由電子密度，材料就不再具有絕緣介質(zhì)的特性。高密度的自由電子就會(huì)類似于金屬或等離子體那樣，通過(guò)逆韌致加熱（焦耳加熱）吸收激光的能量。正是由于這種原因，使得采用超短脈沖激光切割機(jī)加工絕緣材料和金屬材料時(shí)表現(xiàn)出相似的行為和表面形態(tài)。實(shí)際上，在脈沖起始的幾十飛秒內(nèi)絕緣介質(zhì)在物態(tài)方面相當(dāng)于轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘俨牧系臓顟B(tài)。當(dāng)脈沖峰值過(guò)后，激光切割機(jī)強(qiáng)度開始減小，多光子電離和碰撞電離都將停止，但自由電子密度此時(shí)還保持不變。