《水泥》雜志2019年第1期刊登的《聯(lián)軸器內(nèi)孔加熱脹縮情況的試驗及分析》通過設計巧妙的試驗，準確地測量出聯(lián)軸器內(nèi)孔的熱變形，也啟發(fā)水泥企業(yè)設備維修人員要善于探索那些不易認識清楚的問題。

對裝配中的熱膨脹進行過分析計算，起因是在熱裝配的過程中，出現(xiàn)過因加熱時間不足造成裝配困難的情況。很多水泥同行都想知道：加熱多長時間合適？加熱過程中工件的溫升、膨脹變形量隨時間的變化情況如何？這也就是本文要分析研究的問題。

研究的方法是通過有限元分析軟件ANSYS來進行模擬分析計算，分析中的聯(lián)軸器或軸承、齒輪等其他工件（以下簡稱工件）采用油浴加熱，具體的步驟詳述如下。

1　分析參數(shù)的選取

1.1　工件材料的選取及物性參數(shù)

工件材料選為45#鋼（對于其他碳鋼、合金鋼或鑄鐵材料工件的分析結果與此相差很小，可以參考該計算結果），并設其初始溫度為20 ℃。工件的材料參數(shù)見表1。

表1　工件的材料物性參數(shù)

1.2　設定工件的幾何尺寸

為簡化建模程序，本次分析設定工件為圓環(huán)形截面，其幾何尺寸見表2。

1.3　升溫的溫度函數(shù)、油的物性參數(shù)和換熱系數(shù)的計算

設加熱所用油的初始溫度為20 ℃，加熱溫升速度為0.1 ℃/s，經(jīng)1?000 s加熱至120 ℃，后保溫至10?800 s，其升溫的函數(shù)為：

表2　工件的幾何尺寸

換熱系數(shù)與油的黏度、膨脹系數(shù)、導熱率、被加熱物體與油的溫度差、被加熱物體的放置方式等有關，以46#液壓油為例計算該油的換熱系數(shù)。

本例中油的平均溫度為：

（20+120）/2=70 ℃

查找70 ℃時該油的物性參數(shù)值，具體見表3。

表3　46#液壓油在70 ℃時的物性參數(shù)

由于該油浴加熱屬大空間自然對流換熱，首先計算格拉斯霍夫數(shù)Gr和普朗特數(shù)Pr，取重力加速度為9.8 m/s2，油與工件的溫度差（Δt）平均為20 ℃，為方便計算工件特征尺寸（L）按0.25 m計算，并設工件為軸線水平放置，由表3中的已知條件可得：

Gr和Pr的積為205?411?634.42，據(jù)此可取系數(shù)C和n分別為0.13和1/3，計算自然對流努賽爾系數(shù)如下：

最后計算換熱系數(shù)：

2　對工件一進行分析計算

1）選取單元類型

打開ANSYS選取PLANE13熱結構耦合平面單元，注意要定義該單元的實常數(shù)，把“k1”選項定義為“UX UY TEMP AZ”。

2）定義工件材料參數(shù)

按表1填寫工件材料物性參數(shù)，注意在填寫膨脹系數(shù)時要同時設置膨脹量計算的參考溫度為20 ℃，否則膨脹量從0 ℃開始計算。

3）建立工件一模型并劃分網(wǎng)格

按工件一內(nèi)外徑建立模型并劃分網(wǎng)格如圖1所示，另外需要說明的是，在這里建的是一個平面（也就是工件的橫截面），不考慮工件端面的傳熱。

4）加載并分析計算

對關鍵點7加載X和Y方向的固定約束（該點固定不動，以該點為參考，測定工件內(nèi)孔的膨脹量），對所有單元加載初始溫度為20 ℃，對內(nèi)外圓（也就是工件的內(nèi)圓面和外圓面）加載如上的升溫函數(shù)和換熱系數(shù)，選擇瞬態(tài)分析并設置個載荷步末的時間為10?800 s以及每個載荷步的大小，加載完畢開始分析計算。

3　查看工件一計算結果

1）查看工件的溫度云圖

Ansys提供了多種查看計算結果的工具，通過“General Postproc∣Read Results”和“General Postproc∣Plot Results”可以查看任何時間點工件的溫度分布云圖，圖2就是1?200 s時工件溫度的分布情況，從圖中可以清楚地看到溫度從外到內(nèi)由高到低的分布情況。

2）查看溫度、膨脹量隨時間的變化曲線

圖1　劃分網(wǎng)格后的工件一截面

圖2　1?200 s時工件-溫度（℃）分布

通過Ansys的“TimeHist Postproc”可以查看溫度、膨脹量隨時間變化的曲線，圖3是306點（內(nèi)孔孔壁上一點）和6472點（壁厚中間一點）在1 h內(nèi)的溫度變化情況，圖4是306點溫度在3 h內(nèi)隨時間的變化曲線及306點相對于關鍵點7在X軸方向膨脹量（相當于工件軸孔直徑的增大量）隨時間的變化曲線。通過以上曲線可以知道工件的溫升和內(nèi)孔膨脹規(guī)律，工件的溫升和時間并不成正比，升溫的開始和最后因油和工件溫差較小，換熱效率低，溫升速度較慢。

4　對其他工件進行分析計算并查看結果

用同樣的方法對其他工件進行分析計算，得到各個工件溫度及內(nèi)孔沿X軸方向的膨脹量（相當于工件軸孔直徑的增大量）隨時間的變化曲線，如圖5、圖6所示。

從圖5、圖6中可以明顯看出，工件的溫升速度以及內(nèi)孔膨脹速度隨工件厚度變小逐漸加快，這說明了表面積與質量之比越大，達到同樣的溫度和膨脹量所需的時間越小。

圖3　工件一306點和6472點在1 h內(nèi)的溫度變化曲線

通過圖4及圖6可以知道各工件裝配加熱所需的參考時間（存在一定誤差），具體見表4。

另外還要說明的是：

（1）表4的時間實際上就是達到了過盈膨脹量的時間，由于加工的形位公差，裝配還不一定順利，就本例而言，要安裝順利，加熱或保溫還要比以上的時間適當?shù)难娱L一點，建議再多保溫10 min左右。

圖4　工件一node306點在10?800 s內(nèi)的溫度變化曲線及相對于關鍵點7沿X軸方向的膨脹量變化曲線

（2）若出現(xiàn)油的黏度變大、工件與油之間實際溫差小于本例設定值等原因使換熱系數(shù)變小，或油的升溫速率慢于本例，或工件和油的熱導率小于本例的情況，對同樣尺寸的工件達到同樣的膨脹量所需的時間也要比本例所需時間長。

5　結論

圖5　工件二、工件三、工件四、工件五內(nèi)孔某一點10 800 s內(nèi)溫度隨時間的變化曲線

圖6　工件二、工件三、工件四、工件五內(nèi)孔3 h內(nèi)沿X軸方向的膨脹量隨時間的變化曲線

本文雖受物性參數(shù)取值的不準確以及受ANSYS應用軟件的局限，分析的結果與實際情況會存在一定的誤差，但還是清楚地反映出了不同厚度工件溫升和熱膨脹隨時間變化的規(guī)律，希望讀者能從上面的分析中，得到一些啟示，在實際的工作中，根據(jù)工件的具體尺寸、配合公差、質量和表面積的比值等決定加熱或保溫時間，并多總結經(jīng)驗，以提高裝配技能。

表4　對于各工件在不同配合尺寸情況下油浴熱裝配所需的加熱參考時間